Cavendishův experiment: V roce 1797 Henry Cavendish použil dvě malé kovové koule k zvážení celé Země

Kdyby vás někdo požádal, abyste zvážili planetu, a vy jste nevěnovali pozornost středoškolské fyzice, možná byste vůbec nevěděli, kde začít. Jak měříte něco, na čem stojíte? Je to trochu jako kdyby vám někdo řekl, abyste si vážili vlastní váhu, aniž byste měli jinou sadu, která by vám pomohla.

Pokud máte potíže, nezoufejte. Zjistit, jak zvážit (tedy změřit hmotnost) Země, trvalo až do roku 1687, a i tehdy jsme to nemohli vypočítat až do roku 1798.

Na konci 17. století Newton navrhl univerzální zákon gravitace: že každá částice přitahuje každou jinou částici ve vesmíru silou (F) určenou jejich hmotnostmi (M) a druhou mocninou vzdálenosti mezi středy objektů (R). Matematickí fanoušci by možná raději vyjádřili takto: F=G(M1xM2/D²)

Jak můžete poznat z matematiky, pokud máte hmotnost jednoho z objektů (a všechny ostatní informace v rovnici), můžete vypočítat hmotnost druhého objektu. Řekněme, že jste jednou z těch známých hmotností (nebo použijete konkrétní váhu pro jednoduchost): mohli byste vypočítat hmotnost Země, pokud přibližně víme, jak daleko jsme od středu Země. Problém byl v tom, že v Newtonově době jsme neměli hodnotu pro G, což to znemožňovalo.

Newton se domníval, že měření gravitační síly objektu není možné u objektů menších než planety a měsíce. To však nebyl případ. Znalost hmotnosti a hustoty Země by byla pro astronomy nesmírně užitečná, protože by jim pomohla vypočítat hmotnost a hustotu ostatních objektů ve sluneční soustavě, a zároveň by byla zaujatá sama o sobě znát tuto hodnotu. V roce 1772 Královská společnost založila „Výbor přitažlivosti“, aby to zjistila.

V roce 1797 jsme však konečně získali hodnotu G, což nám umožnilo vypočítat hmotnost Země. Geolog reverend John Michell na problému pracoval, ale nemohl ho dokončit, protože zemřel. Místo toho experiment provedl vědec Henry Cavendish, který použil Michellovo vybavení.

Pomocí poměrně jednoduchého nastavení (viz výše uvedené video na YouTube od MrLundScience) byl Cavendish schopen změřit sílu mezi dvěma kovovými koulemi oddělenými známou vzdáleností. Gravitační síla Země působící na menší kouli byla změřena vážením a známa byla také hustota koulí.

Pohled na poměr mezi těmito dvěma silami odhalil hmotnost Země, asi 5 974 000 000 000 000 000 000 000 kilogramů (13 170 000 000 000 000 000 000 liber), pokud vás to zajímá.

Dřívější verze tohoto příběhu byla publikována v roce 2023.

Zdroj: IFL Science, Titulní obrázek: WikiImages / Pixabay.com